「教え方ガイドブック」志水廣 明治図書 2006年 ② ／「人生の自由時間」藤本義一 岩波書店 2001年 ②【再掲載 2018.3】 [読書記録 教育]
今回は、９月17日に続いて、志水廣さんの
「算数力がつく教え方ガイドブック」２回目の紹介です。
出版社の案内には、
「子どもの内なる知を引き出す算数授業ガイドブック決定版。
志水流算数・数学の授業論はつとに知れ渡っているが、この指導法の柱、
○つけ法も、復唱法も、自ら学ぶ問題解決型授業に迫るためのもの。こ
れら、子どもの内なる知を引き出し構成する授業のノウハウを、基礎基
本から高度なテクまで、実例をいれていただきながら示す。」
とあります。
今回紹介分より強く印象に残った言葉は‥
・「算数を学ぶよさ
① 算数の知識や技能が増える
② 数学的な考え方ができる」
・「よさ
① 解けるよさ
② 簡潔・明瞭・一般・統合・発展など
※ 早期に第２のよさを強いるのはよくない」
・「数学の学習では、少し難しいことを考え，そして何らかの手だてで『分
かる』『できる』ようになる，そこが楽しい」
・「５Ｗ１Ｈ(発問，板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)」
もう一つ、再掲載になりますが、藤本義一さんの
「人生の自由時間」②を載せます。
＜浜松のオリーブ園＞
浜松にもオリーブ園ができました。
和Olieve 園のサイト
〈ふじのくに魅力ある個店〉
静岡県には、個性ある魅力ある個店がいくつもあります。
休みの日に、ここにあるお店を訪ねることを楽しみにしています。
機会があれば、ぜひお訪ねください。
＜浜松の新名所 浜松ジオラマファクトリー！＞
ものづくりのまちとも言われる浜松。
山田卓司さんのすばらしい作品を
ザザシティ西館の浜松ジオラマファクトリーで味わえます。
お近くにお寄りの時は ぜひ お訪ねください。
☆「教え方ガイドブック」志水廣 明治図書 2006年 ②
４ 算数のよさの２段階
１「解けること」のよさ
算数を学ぶよさ
① 算数の知識や技能が増える
② 数学的な考え方ができる
問題が解ける
－ 自らの問いの発生 → 既知と未知の接点の明確化
↑
ⅰ 既習事項の総動員で解くか？
ⅱ 新しく概念を拡張して解くか？
◎ 解決できたときの喜びが記憶に結び付く
よさ
① 解けるよさ
② 簡潔・明瞭・一般・統合・発展など
※ 早期に第２のよさを強いるのはよくない
２ ２段階のよさの構図
第１段階
わかる
・問題の意味が分かる
・わけや仕組みが分かる(関係把握)
・内容のよさが分かる
・解き方が分かる
できる
・解決のひらめきが分かる(見通しをもつ)
・問題を解くことができる
・真似て解くことができる
・確実に解くことができる
第２段階
わかる
簡潔・明瞭・一般・統合・発展などのよさが分かる
できる
自ら問いをもつことができる(問題発見力)
問い続けることができる(態度)
３ 算数のよさのモデル
┌──┐
│ 簡潔│
│ 明瞭│ ← 第２のよさ
│ 一般│
│ 統合│
┌────┼───┼────┐
│ │ わ│ │
│ 解ける │ け│ 解ける│ ← 第１のよさ
│ └──┘ │
└─────────────┘
５ 授業力とは何か
授業力
＝ (教材把握力×子ども把握力×指導技術力)×精神エネルギー
教材把握力 … 教材を見る目，開発する力
子ども把握力… 子どもの反応(表情・言葉)を読み取る力
子どもの心を読み取る力
指導技術力 … 授業構想・設計から具体的発問・板書・机間指導・
発言の取り上げ方など
精神ｴﾈﾙｷﾞｰ … 受容と肯定の力，気合い，パワー，熱意
算数の授業が成立するとは？
算数の授業の成立 ＝ 授業内の「わかった」「できた」の声
楽しさ
～ 少し難しいことを考え，そして何らかの手だてで「分
かる」「できる」ようになる，そこが楽しい
◎「分かった！」「できた！」という声が出る授業
６ 授業の設計の技術
１ どんな導入をするか
２ 問題提示をどのようにするか
３ どんな発問で意欲を持たせるか
４ どんな発問で数理を発見させるか
５ どこで子どもに問いを発生させるのか
６ どこで子どもに話し合わせるのか
７ どのようなヒントを与えるのか
８ どんなワークシートを用意するのか
９ どんな板書をするのか
10 どこで算数的活動をさせるのか
11 どんな教具を準備すればいいのか
12 教科書をどこで使うのか
13 ノートをどんなふうにいつとらせるのか
14 つまずきを予想してどんな対応策をとればよいのか
15 どんなまとめをするのか
16 練習はどんな問題にするのか
17 どんな説明をするのか
18 少人数指導をどんな風にやればよいのか
19 掛け図を有効利用するには
20 机間指導(○つけ法)をどのようにすればよいのか
21 どもの言葉を大切にする切り返しをどのようにするか
22 どのように評価するのか
◎発問についての５Ｗ１Ｈ(板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)
いつ when 導入時に
どこで where 問題提示場面で
誰が誰に who whoom教師が子どもたちに
どんな発問を what この立方体の展開図はどんな形？
どのようにするのか how 箱を見せながら
なぜそんな発問をするのかwhy 課題意識を持たせるために
◎ ５Ｗ１Ｈ(発問，板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)
☆「人生の自由時間」藤本義一 岩波書店 2001年 ②【再掲載 2018.3】
◇無駄こそ心の栄養剤
□漱石の『道草』
□人生の意味
＝ 生きているのが何かを知るためである
何か
＝ 「自分がどう変わってきたか」
｜
◎ 過去に読んだ一冊をもう一度手にするのが得策
□焼き物の世界
「窯変」
人間の心はこの窯のようなもの
｜
窯変して驚かすのは一冊の本
□道草は心の余裕があってこそできる人生唯一の良薬
◇人生はドップラー効果だ
□童話を書く
＝ 透明な充実感
□アンデルセン
「心に安らぎを与えてくれる」
□「人生はドップラー効果だ」
＝ あっという間に消えていく
◇人生の共有時間
□「生きていくというのは時間の中を流されていくことだ」
□すべての生物に「平等」に与えられたものは「時間」である
□時間同伴者との共有時間
身内との共有時間は千年二千年
→ 共有時間の足し算
◇騙す人騙される人
□世の中には無数のマインドコントロールの網が張り巡らされている
□ホテルのセミナー
仏滅の日に多い(会場が空いていて格安)
セミナーの名称
「能力」「開発」「啓発」
◎ マインドコントロールされた人が大勢に対して又マインドコントロールを
行う (Ｐ６３にマインドコントロール方法の要約)
◎ マインドコントロールは立派な詐欺
単純な脅しを文句の綾を用いて相手の考えを混乱させて不安のどん底に叩
き込んでいく
＝ 香具師の口上
□詐欺師たちは絶対に自分が悪いと思っていない。騙された人が愚だと思ってい
る。
＝ 騙される方も欲に憑かれている
◇心は脳の同居人
□友人
「全生活健忘症」
□マンションの一室を借り、もう一人の自分と交換口説
｜
愛人からの裏切り
「算数力がつく教え方ガイドブック」２回目の紹介です。
出版社の案内には、
「子どもの内なる知を引き出す算数授業ガイドブック決定版。
志水流算数・数学の授業論はつとに知れ渡っているが、この指導法の柱、
○つけ法も、復唱法も、自ら学ぶ問題解決型授業に迫るためのもの。こ
れら、子どもの内なる知を引き出し構成する授業のノウハウを、基礎基
本から高度なテクまで、実例をいれていただきながら示す。」
とあります。
今回紹介分より強く印象に残った言葉は‥
・「算数を学ぶよさ
① 算数の知識や技能が増える
② 数学的な考え方ができる」
・「よさ
① 解けるよさ
② 簡潔・明瞭・一般・統合・発展など
※ 早期に第２のよさを強いるのはよくない」
・「数学の学習では、少し難しいことを考え，そして何らかの手だてで『分
かる』『できる』ようになる，そこが楽しい」
・「５Ｗ１Ｈ(発問，板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)」
もう一つ、再掲載になりますが、藤本義一さんの
「人生の自由時間」②を載せます。
＜浜松のオリーブ園＞
浜松にもオリーブ園ができました。
和Olieve 園のサイト
〈ふじのくに魅力ある個店〉
静岡県には、個性ある魅力ある個店がいくつもあります。
休みの日に、ここにあるお店を訪ねることを楽しみにしています。
機会があれば、ぜひお訪ねください。
＜浜松の新名所 浜松ジオラマファクトリー！＞
ものづくりのまちとも言われる浜松。
山田卓司さんのすばらしい作品を
ザザシティ西館の浜松ジオラマファクトリーで味わえます。
お近くにお寄りの時は ぜひ お訪ねください。
☆「教え方ガイドブック」志水廣 明治図書 2006年 ②
４ 算数のよさの２段階
１「解けること」のよさ
算数を学ぶよさ
① 算数の知識や技能が増える
② 数学的な考え方ができる
問題が解ける
－ 自らの問いの発生 → 既知と未知の接点の明確化
↑
ⅰ 既習事項の総動員で解くか？
ⅱ 新しく概念を拡張して解くか？
◎ 解決できたときの喜びが記憶に結び付く
よさ
① 解けるよさ
② 簡潔・明瞭・一般・統合・発展など
※ 早期に第２のよさを強いるのはよくない
２ ２段階のよさの構図
第１段階
わかる
・問題の意味が分かる
・わけや仕組みが分かる(関係把握)
・内容のよさが分かる
・解き方が分かる
できる
・解決のひらめきが分かる(見通しをもつ)
・問題を解くことができる
・真似て解くことができる
・確実に解くことができる
第２段階
わかる
簡潔・明瞭・一般・統合・発展などのよさが分かる
できる
自ら問いをもつことができる(問題発見力)
問い続けることができる(態度)
３ 算数のよさのモデル
┌──┐
│ 簡潔│
│ 明瞭│ ← 第２のよさ
│ 一般│
│ 統合│
┌────┼───┼────┐
│ │ わ│ │
│ 解ける │ け│ 解ける│ ← 第１のよさ
│ └──┘ │
└─────────────┘
５ 授業力とは何か
授業力
＝ (教材把握力×子ども把握力×指導技術力)×精神エネルギー
教材把握力 … 教材を見る目，開発する力
子ども把握力… 子どもの反応(表情・言葉)を読み取る力
子どもの心を読み取る力
指導技術力 … 授業構想・設計から具体的発問・板書・机間指導・
発言の取り上げ方など
精神ｴﾈﾙｷﾞｰ … 受容と肯定の力，気合い，パワー，熱意
算数の授業が成立するとは？
算数の授業の成立 ＝ 授業内の「わかった」「できた」の声
楽しさ
～ 少し難しいことを考え，そして何らかの手だてで「分
かる」「できる」ようになる，そこが楽しい
◎「分かった！」「できた！」という声が出る授業
６ 授業の設計の技術
１ どんな導入をするか
２ 問題提示をどのようにするか
３ どんな発問で意欲を持たせるか
４ どんな発問で数理を発見させるか
５ どこで子どもに問いを発生させるのか
６ どこで子どもに話し合わせるのか
７ どのようなヒントを与えるのか
８ どんなワークシートを用意するのか
９ どんな板書をするのか
10 どこで算数的活動をさせるのか
11 どんな教具を準備すればいいのか
12 教科書をどこで使うのか
13 ノートをどんなふうにいつとらせるのか
14 つまずきを予想してどんな対応策をとればよいのか
15 どんなまとめをするのか
16 練習はどんな問題にするのか
17 どんな説明をするのか
18 少人数指導をどんな風にやればよいのか
19 掛け図を有効利用するには
20 机間指導(○つけ法)をどのようにすればよいのか
21 どもの言葉を大切にする切り返しをどのようにするか
22 どのように評価するのか
◎発問についての５Ｗ１Ｈ(板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)
いつ when 導入時に
どこで where 問題提示場面で
誰が誰に who whoom教師が子どもたちに
どんな発問を what この立方体の展開図はどんな形？
どのようにするのか how 箱を見せながら
なぜそんな発問をするのかwhy 課題意識を持たせるために
◎ ５Ｗ１Ｈ(発問，板書，ワークシート，教具，ノート，算数的活動)
☆「人生の自由時間」藤本義一 岩波書店 2001年 ②【再掲載 2018.3】
◇無駄こそ心の栄養剤
□漱石の『道草』
□人生の意味
＝ 生きているのが何かを知るためである
何か
＝ 「自分がどう変わってきたか」
｜
◎ 過去に読んだ一冊をもう一度手にするのが得策
□焼き物の世界
「窯変」
人間の心はこの窯のようなもの
｜
窯変して驚かすのは一冊の本
□道草は心の余裕があってこそできる人生唯一の良薬
◇人生はドップラー効果だ
□童話を書く
＝ 透明な充実感
□アンデルセン
「心に安らぎを与えてくれる」
□「人生はドップラー効果だ」
＝ あっという間に消えていく
◇人生の共有時間
□「生きていくというのは時間の中を流されていくことだ」
□すべての生物に「平等」に与えられたものは「時間」である
□時間同伴者との共有時間
身内との共有時間は千年二千年
→ 共有時間の足し算
◇騙す人騙される人
□世の中には無数のマインドコントロールの網が張り巡らされている
□ホテルのセミナー
仏滅の日に多い(会場が空いていて格安)
セミナーの名称
「能力」「開発」「啓発」
◎ マインドコントロールされた人が大勢に対して又マインドコントロールを
行う (Ｐ６３にマインドコントロール方法の要約)
◎ マインドコントロールは立派な詐欺
単純な脅しを文句の綾を用いて相手の考えを混乱させて不安のどん底に叩
き込んでいく
＝ 香具師の口上
□詐欺師たちは絶対に自分が悪いと思っていない。騙された人が愚だと思ってい
る。
＝ 騙される方も欲に憑かれている
◇心は脳の同居人
□友人
「全生活健忘症」
□マンションの一室を借り、もう一人の自分と交換口説
｜
愛人からの裏切り
「家庭崩壊・学級崩壊・学校崩壊」松井和 エイデル研究所 1999年 ④ ／「どうしたら数学ができるようになるか」(中学校編) 銀林浩 日本評論社 2001年 ② 【再掲載 2013.6】 [読書記録 教育]
今回は、９月16日に続いて松井和さんの
「家庭崩壊・学級崩壊・学校崩壊」4回目の紹介です。
出版社の案内には、
「親たちは、『子育て』を幸福の基盤に、人間らしさを身につけて来ました。
その機会を組織的に奪うと、社会からモラルや秩序、忍耐力が消えてい
きます。親の役割りを、教育機関や福祉がしようとする時、家庭崩壊が
始まります。三人に一人が未婚の母から産まれる欧米社会に、私たちは
何を学ぶのか。『自然』という言葉の意味するものは何なのか。奇跡的
にまだ家庭が崩壊していない日本で、教育界・保育界、そして親たちの
意識改革が同時に行われれば、ひょっとして間に合うかもしれません。
先進国に共通する家庭崩壊・学校崩壊の流れを、非論理的なアニミズム
文化に根強く依存している日本人がくい止めることが出来れば、後に続
く発展途上国の親子の幸せに無限に貢献することになりはしないか。今、
地球環境の破壊が叫ばれるなか、日本人の役割は、家庭崩壊・学校崩壊
に対応する方策を見つけ出すことにあるのかもしれません。『誰の責任
か』を模索するのではなく、『誰が責任を感じる社会か』を決めてしま
うことが鍵です。これは、言葉に縛られはじめた人間達への、地球から
のメッセージです。」
とあります。
今回紹介分より強く印象に残った言葉は‥
・「妊娠中のアルコール摂取
生まれてくる子供の知能や運動能力に悪い影響」
・「ＦＡＳは脳障害」
もう一つ、再掲載になりますが、銀林浩さんの
「どうしたら数学ができるようになるか」(中学校編)②を載せます。
＜浜松のオリーブ園＞
浜松にもオリーブ園ができました。
和Olieve 園のサイト
〈ふじのくに魅力ある個店〉
静岡県には、個性ある魅力ある個店がいくつもあります。
休みの日に、ここにあるお店を訪ねることを楽しみにしています。
機会があれば、ぜひお訪ねください。
＜浜松の新名所 浜松ジオラマファクトリー！＞
ものづくりのまちとも言われる浜松。
山田卓司さんのすばらしい作品を
ザザシティ西館の浜松ジオラマファクトリーで味わえます。
お近くにお寄りの時は ぜひ お訪ねください。
☆「家庭崩壊・学級崩壊・学校崩壊」松井和 エイデル研究所 1999年 ④
◇胎児性機能障害と学校崩壊
□生まれる前から虐待される子供たち
ＦＡＳ（胎児性アルコール症）がアメリカで社会問題に
妊娠中のアルコール摂取
生まれてくる子供の知能や運動能力に悪い影響
↓
米国 レストランバー
警告
「妊娠中にお酒を飲むと障害児が生まれる原因となります」
子供の行動に異常が出るＦＡＳ （Ｆｅｔａｌ Ａｌｃｈｏｌ Ｓｙｎｄｒｏｍｅ）
□養子をもらった親たちの悲劇
子育てに意欲を持たない母親の子供が、意欲を持っている別の大人に渡
され育てられる
→ アメリカ各地で悲劇
原因
－ 体内の十ヶ月間 アルコール漬け
アルコール依存症の可能性が高い
５００人に一人のＦＡＳの子が集中
□アメリカインディアンとＦＡＳ
ネイティブアメリカンにＦＡＳが多い
ニューメキシコ州ギャロップ市
アルコール中毒率全米平均の６倍
ＦＡＳは脳障害
ＦＡＳに治療法はない
妊娠中の自分の行動が我が子に取り返しのつかない傷
∥
◎ ＦＡＳは予防できる
□胎内で麻薬に冒される子供たち － クラック児
クラックによる機能障害
運動機能障害
－ 行動に一貫性がない，物忘れが激しい 集中力がない
お酒は文化の一部
← スポンサーに遠慮
☆「どうしたら数学ができるようになるか」(中学校編) 銀林浩 日本評論社 2001年 ② 【再掲載 2013.6】
◇正の数・負の数
マイナス
預金通帳とゴルフ
資本主義の発達とともにマイナスが普及
トランプ
赤と黒のゲーム
◎正負の減法は引く数の反数を加える加法に直して計算する
５－３ ５ひく３ (＋５)－(＋３)
５マイナス３ (＋５)＋(－３)
＋ 省略 ＝ 代数和 算術話
◇数を眺めてみよう
分数量(整数)と連続量(小数 分数)
分数
①分割分数 もとを１と考える
②量分数 もとが決まった量
↑
◎ 分割分数と量分数が区別できていないから分数が難しい
数の広がり
小学校 － ゼロと負の世界 自然数・ゼロ
中学校 － 負の世界 自然数とゼロに負 → 整数
｜
実数
なぜゼロで割ってはいけないのか
５÷０ 不能
０÷０ 不定
◇数と量の発展
量
① 数える量 個数、人数、点数、金額、得点、得票、年齢、サイコロ
② 量る量 長さ、高さ、温度、湿度、深さ、面積、重さ、時間、角度、
視力、照度、速さ、密度、濃度
｜
◎「１あたり量、単位あたり量」
① 内包量
「質」や「強さ」を表す量 割り方で「速度」「密度」
内包量は二つの外延量のわり算で導かれる量
速度＝距離÷時間
密度＝重さ÷体積
② 外延量
「大きさ」「広がり」
量の発展
多次元量(ベクトル)
複内包量
◇文字と式
文字 17世紀初～ ヴィエタ(仏)
「未知数」と「変数」と「一般定数」
「数学語」
文字
～ 具体的な数値の代入を
◇一次方程式
元と次数
「元」 …未知数
「次数」…文字を掛けた個数
連立方程式
ポイント
「どうやって未知数のない式をつくるか」
日本語を数学語に！
◇二次方程式
すべての項を左辺に移して！
ａｘ・ｘ＋ｂｘ＋ｃ＝０にする
「家庭崩壊・学級崩壊・学校崩壊」4回目の紹介です。
出版社の案内には、
「親たちは、『子育て』を幸福の基盤に、人間らしさを身につけて来ました。
その機会を組織的に奪うと、社会からモラルや秩序、忍耐力が消えてい
きます。親の役割りを、教育機関や福祉がしようとする時、家庭崩壊が
始まります。三人に一人が未婚の母から産まれる欧米社会に、私たちは
何を学ぶのか。『自然』という言葉の意味するものは何なのか。奇跡的
にまだ家庭が崩壊していない日本で、教育界・保育界、そして親たちの
意識改革が同時に行われれば、ひょっとして間に合うかもしれません。
先進国に共通する家庭崩壊・学校崩壊の流れを、非論理的なアニミズム
文化に根強く依存している日本人がくい止めることが出来れば、後に続
く発展途上国の親子の幸せに無限に貢献することになりはしないか。今、
地球環境の破壊が叫ばれるなか、日本人の役割は、家庭崩壊・学校崩壊
に対応する方策を見つけ出すことにあるのかもしれません。『誰の責任
か』を模索するのではなく、『誰が責任を感じる社会か』を決めてしま
うことが鍵です。これは、言葉に縛られはじめた人間達への、地球から
のメッセージです。」
とあります。
今回紹介分より強く印象に残った言葉は‥
・「妊娠中のアルコール摂取
生まれてくる子供の知能や運動能力に悪い影響」
・「ＦＡＳは脳障害」
もう一つ、再掲載になりますが、銀林浩さんの
「どうしたら数学ができるようになるか」(中学校編)②を載せます。
＜浜松のオリーブ園＞
浜松にもオリーブ園ができました。
和Olieve 園のサイト
〈ふじのくに魅力ある個店〉
静岡県には、個性ある魅力ある個店がいくつもあります。
休みの日に、ここにあるお店を訪ねることを楽しみにしています。
機会があれば、ぜひお訪ねください。
＜浜松の新名所 浜松ジオラマファクトリー！＞
ものづくりのまちとも言われる浜松。
山田卓司さんのすばらしい作品を
ザザシティ西館の浜松ジオラマファクトリーで味わえます。
お近くにお寄りの時は ぜひ お訪ねください。
☆「家庭崩壊・学級崩壊・学校崩壊」松井和 エイデル研究所 1999年 ④
◇胎児性機能障害と学校崩壊
□生まれる前から虐待される子供たち
ＦＡＳ（胎児性アルコール症）がアメリカで社会問題に
妊娠中のアルコール摂取
生まれてくる子供の知能や運動能力に悪い影響
↓
米国 レストランバー
警告
「妊娠中にお酒を飲むと障害児が生まれる原因となります」
子供の行動に異常が出るＦＡＳ （Ｆｅｔａｌ Ａｌｃｈｏｌ Ｓｙｎｄｒｏｍｅ）
□養子をもらった親たちの悲劇
子育てに意欲を持たない母親の子供が、意欲を持っている別の大人に渡
され育てられる
→ アメリカ各地で悲劇
原因
－ 体内の十ヶ月間 アルコール漬け
アルコール依存症の可能性が高い
５００人に一人のＦＡＳの子が集中
□アメリカインディアンとＦＡＳ
ネイティブアメリカンにＦＡＳが多い
ニューメキシコ州ギャロップ市
アルコール中毒率全米平均の６倍
ＦＡＳは脳障害
ＦＡＳに治療法はない
妊娠中の自分の行動が我が子に取り返しのつかない傷
∥
◎ ＦＡＳは予防できる
□胎内で麻薬に冒される子供たち － クラック児
クラックによる機能障害
運動機能障害
－ 行動に一貫性がない，物忘れが激しい 集中力がない
お酒は文化の一部
← スポンサーに遠慮
☆「どうしたら数学ができるようになるか」(中学校編) 銀林浩 日本評論社 2001年 ② 【再掲載 2013.6】
◇正の数・負の数
マイナス
預金通帳とゴルフ
資本主義の発達とともにマイナスが普及
トランプ
赤と黒のゲーム
◎正負の減法は引く数の反数を加える加法に直して計算する
５－３ ５ひく３ (＋５)－(＋３)
５マイナス３ (＋５)＋(－３)
＋ 省略 ＝ 代数和 算術話
◇数を眺めてみよう
分数量(整数)と連続量(小数 分数)
分数
①分割分数 もとを１と考える
②量分数 もとが決まった量
↑
◎ 分割分数と量分数が区別できていないから分数が難しい
数の広がり
小学校 － ゼロと負の世界 自然数・ゼロ
中学校 － 負の世界 自然数とゼロに負 → 整数
｜
実数
なぜゼロで割ってはいけないのか
５÷０ 不能
０÷０ 不定
◇数と量の発展
量
① 数える量 個数、人数、点数、金額、得点、得票、年齢、サイコロ
② 量る量 長さ、高さ、温度、湿度、深さ、面積、重さ、時間、角度、
視力、照度、速さ、密度、濃度
｜
◎「１あたり量、単位あたり量」
① 内包量
「質」や「強さ」を表す量 割り方で「速度」「密度」
内包量は二つの外延量のわり算で導かれる量
速度＝距離÷時間
密度＝重さ÷体積
② 外延量
「大きさ」「広がり」
量の発展
多次元量(ベクトル)
複内包量
◇文字と式
文字 17世紀初～ ヴィエタ(仏)
「未知数」と「変数」と「一般定数」
「数学語」
文字
～ 具体的な数値の代入を
◇一次方程式
元と次数
「元」 …未知数
「次数」…文字を掛けた個数
連立方程式
ポイント
「どうやって未知数のない式をつくるか」
日本語を数学語に！
◇二次方程式
すべての項を左辺に移して！
ａｘ・ｘ＋ｂｘ＋ｃ＝０にする
